МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ВОЛОДИМИРА ДАЛЯ СЄВЄРОДОНЕЦЬКИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ІНСТИТУТ Факультет Хімічної інженерії Кафедра «Вищої та прикладної математики» «Оптимізаційні методи та моделі» (дисципліна) КОНТРОЛЬНА РОБОТА Варіант № 18 Роботу перевірив: Бродський О.Л. (посада та ПІБ викладача) (оцінка роботи) (дата, підпис викладача) Особливі умови: Перевірену роботу направити за адресою: (підпис студента) Група ОА 11з Студент Панченко Світлана Олексіївна (особистий підпис) Робота здана на перевірку (дата здачі) Роботу на кафедрі прийняв (ПІБ відповідної особи) (підпис відповідальної особи)  м. Сєвєродонецьк 2013/2014 навч. рік VІ семестр Завдання 1. «Задача лінійного програмування (геометричний метод розв’язку)» Для виробництва двох видів виробів
і
використовуються три типи технологічного обладнання. На виробництво одиниці виробу
обладнання 1-ого типу використовується
годин, 2-ого типу –
годин, 3-го типу –
годин. На виробництво одиниці виробу
відповідно
,
,
годин. На виготовлення всіх виробів надається обладнання 1-ого типу не більше ніж на
годин, 2-ого типу - не більше ніж на
годин, 3-ого типу - не більше ніж на
годин. Прибуток від реалізації одиниці готового виробу
становить
гривень, а виробу
-
гривень. Скласти план виробництва виробів
і
, що забезпечує максимальний прибуток від їхньої реалізації. Вирішити задачу лінійного програмування геометричним методом. № вар a1 a2 a3 b1 b2 b3 t1 t2 t3 ( (  18 1 2 3 4 3 4 700 900 1260 1 6   Завдання 2. «Задача лінійного програмування (розв’язок з використанням табличного редактора Microsoft Excel)» Підприємство виділило Z гривневих одиниць для придбання нового обладнання двох видів. Підприємство має цех площею S м2 і персонал у кількості N робітників. Устаткування двох видів А1 і А2 має відповідно ціну Z1 і Z2 гривневих одиниць, одиниця устаткування займає площу S1 і S2 м2, вимагає N1 і N2 робітників обслуговуючого персоналу і має продуктивність m1 і m2 одиниць продукції в зміну. Необхідно скласти оптимальний план придбання устаткування для максимізації продуктивності цеху в зміну. Зробити висновок. Варіант Сума коштів (Z), гривневих одиниць Площа (S), м2 Численність робітників(N), чол.  Ціна обладнання, гривневих одиниць Необхідна площа, м2 Чисельність обслуговую-чего персоналу, чол. Продуктив- ність обладнання шт./зміну      Z1 Z2 S1 S2 N1 N2 m1 m2  18 200 100 45 14 19 5 6 2 3 50 75   Завдання 3. «Задача перспективного планування (розв’язок з використанням табличного редактора Microsoft Excel )». Існують два діючих підприємства (А, Б) з потужністю m1 і m2 тисяч вироків в рік відповідно. Мається три споживача продукції (С, Д, Е) із сумарним попитом w1, w2 і w3 тис. вир. / рік відповідно. Розглядається два варіанта збільшення потужностей на q тис. вироків: - реконструкція другого підприємства; - будівництво нового підприємства. Визначити доцільність обох варіантів планованого збільшення потужностей, з урахуванням приведених витрат на одиницю продукції. Розв’язати задачу з використанням редактора Microsoft Excel № варіанта m1 m2 w1 w2 w3 q  18 365 520 290 430 360 195   1.4. Завдання 4. «Задача управлінням запасами» На склад доставляють цемент на баржі по Q т., у добу зі складу споживачі забирають W т. цементу. Накладні витрати по доставці партії цементу рівні C0 гривневих одиниць. Витрати на збереження 1 т. протягом доби рівні C1 гривневих одиниць д. Необхідно визначити: а) тривалість циклу, середньодобові накладні витрати і середньодобові витрати на збереження; б) які оптимальний розмір партії, що замовляється, і розрахункові характеристики роботи складу в оптимальному режимі. а) розрах...